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Teste de (in)eficiência do mercado: a precificação de ativos a partir do CAPM

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Teste de ineficiencia do mercado

De acordo com a economia financeira moderna, tendo seu início marcado por nomes como Harry Markowitz, Merton Miller e Eugene Fama e desenvolvida em meados da década de setenta, os mercados se comportam de maneira eficiente. Para Richard Thaler (2015), esta hipótese se dá a partir de dois componentes, sendo eles: racionalidade dos preços e possibilidade de vencer o mercado, onde os fatores apresentados estão relacionados, mas conceitualmente distintos.

A racionalidade dos preços diz respeito à ideia de que qualquer ativo será vendido pelo seu valor intrínseco, uma vez que para calcular este valor os investidores fazem uso de todas as informações disponíveis naquele determinado momento, como reafirmado por Howard Marks em The Most Important Thing (2011). Já o segundo fator evidencia que, como o valor intrínseco e o preço do ativo são equivalentes, então não existe a possibilidade de “bater o mercado”.

Partindo do pressuposto de que os investidores são 100% racionais, então, espera-se que para se obter maior retorno em uma carteira de ativos deve-se exigir um prêmio de risco de maneira compensatória. Com isso, William Sharpe e John Lintner (1964) introduziram o conceito do Capital Asset Pricing Model (CAPM), o qual define o retorno esperado de um ativo como a soma entre o retorno livre de risco e o prêmio de risco de mercado, ponderado através da covariância do ativo com o mercado sobre a variância do próprio mercado.

Capital Asset Pricing Model
Imagem 1: Capital Asset Pricing Model. Fonte: Sinais & Ruídos, Investopedia

Dito isto, realizamos um estudo para entender se o retorno dos ativos, de fato, comporta-se de acordo com o esperado pela teoria do mercado eficiente. Para a seleção das empresas a serem utilizadas, optamos por extrair as cotações mensais dos últimos cinco anos das nove companhias de maior liquidez em dois meses e que fazem parte do Ibovespa.

Em um primeiro momento, calculamos os retornos mensais destes papéis, juntamente com suas respectivas covariâncias, além da variância do índice de referência e o beta, para assim chegar na fórmula de precificação.

Retornos mensais dos ativos
Imagem 2: Retornos mensais dos ativos e índice de referência. Fonte: Sinais & Ruídos, YahooFinance

 

Beta estimado
Imagem 3: Beta estimado a partir de regressão linear. Fonte: Sinais & Ruídos, YahooFinance

O próximo passo se dá a partir da comparação do retorno advindo do CAPM x retorno do ativo baseado no seu histórico. Neste ponto cabe uma ressalva, uma vez que os retornos esperados estão relacionados a resultados passados, o que não necessariamente irá se materializar no futuro. Para fins comparativos, definimos rf = 10 como forma de simplificação, apenas para ilustrar os resultados.

Retorno CAPM X Retorno Histórico

Retorno CAPM X Retorno Histórico
Imagem 4 e 5: Retorno CAPM x Retorno Histórico. Fonte: Sinais & Ruídos, YahooFinance

 

Retorno CAPM x Retorno Histórico e Diferença
Imagem 6: Retorno CAPM x Retorno Histórico e Diferença. Fonte: Sinais & Ruídos, YahooFinance

Portanto, concluímos que existe uma evidenciada discrepância entre o modelo padrão utilizado e os resultados esperados. Logo, a hipótese de que o investidor deve buscar maior exposição ao risco para a obtenção de maiores retornos, não se mostra comprovada na prática.

Esperar um comportamento racional de investidores altamente enviesados é, no mínimo, irracional. “Nothing has meaning except for the meaning you give it.” – T. Harv Eker

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